3837. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Koristeći formule za zbir i razliku kubova rastaviti na činioce sledeći polinom: $0,008 + 0,001x^3 .$

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo formulu za zbir kubova koju ćemo koristiti.

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Zatim dati polinom zapisujemo u obliku zbira kubova dva monoma.

0,008 + 0,001x^3 = (0,2)^3 + (0,1x)^3

Sada određujemo vrednosti za $a$ i $b$ iz formule.

a = 0,2, \quad b = 0,1x

Primenjujemo formulu za zbir kubova na naše vrednosti.

(0,2 + 0,1x)((0,2)^2 - 0,2 \cdot 0,1x + (0,1x)^2)

Računamo kvadrate i proizvod unutar druge zagrade kako bismo dobili konačan oblik.

(0,2 + 0,1x)(0,04 - 0,02x + 0,01x^2)

587.j