Zbir sinusa u proizvod: sin x + sin 2x + sin 3x

Grupišemo prvi i treći sabirak kako bismo primenili formulu za zbir sinusa.

(\sin 3x + \sin x) + \sin 2x

Primenjujemo formulu za zbir sinusa: $\sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ na izraz u zagradi.

2 \sin \left( \frac{3x + x}{2} \right) \cos \left( \frac{3x - x}{2} \right) + \sin 2x

Računamo vrednosti razlomaka unutar argumenata trigonometrijskih funkcija.

2 \sin(2x) \cos(x) + \sin 2x

Izvlačimo zajednički faktor $\sin 2x$ ispred zagrade, čime dobijamo konačan proizvod.

\sin 2x (2 \cos x + 1)

799