4. Tangenta

Treba odrediti koordinate tačke $(x_0, \space y_0)$ kroz koju prolazi tangenta. Vrednost $x_0=2$ data je u zadatku. Da bi se izračunalo $y_0$ potrebno je izračunati vrednost funkcije u tački $x_{0}=2,$ odnosno izračunati $y(2)$ uvrštavanjem dvojke u jednačinu krive.

Dakle tačka kroz koju prolazi tražena tangenta ima koordinate $(x_0, \space y_0)$ gde su:

Izračunati prvi izvod funkcije $y$ po $x.$

Vrednost izvoda u dobijenoj tački $(2, -5)$ je:

Uvrstiti dobijene vrednosti u jednačinu tangente: $y-y_0=y'(x_0)\cdot(x-x_0)$

Jednačina tangente je:

Odrediti jednačinu normale po formuli: $y-y_0=-\frac{1}{y'(x_0)}\cdot(x-x_0)$

Jednačina normale je: