Podeli

1. Tangenta

TEKST ZADATKA

Odrediti jednačinu tangente krive $y=x^2$ u tački $M(2,4)$

REŠENJE ZADATKA

Izračunati prvi izvod funkcije $y$ po $x.$

y'_x=2x

Izračunati vrednost izvoda u tački $x=2$ kako bi se odredio koeficijent pravca (nagib) tangente.

y'(2)=2\cdot2=4

Uvrstiti dobijene vrednosti u jednačinu tangente: $y-y_0=y'(x_0)\cdot(x-x_0)$

y-4=4(x-2)

DODATNO OBJAŠNJENJE

(x_0, y_0)=(2, 4), \quad y'(x_0) = y'(2) = 4

Jednačina tangente krive $y=x^2$ tu tački $M(2, 4)$ je:

y=4x-4