Jednačina tangente paralelne pravoj y = 4x + 1

TEKST ZADATKA

Odrediti jednačinu tangente grafika funkcije $y_1=-x^2-2$ ako je ona paralelna funkciji $y_2=4x+1.$

REŠENJE ZADATKA

Pošto je tražena tangenta paralelna funkciji $y_2=4x+1$ koeficijenti pravca moraju da im budu jednaki.

y_1'=y_2'=4

Izračunati prvi izvod funkcije $y_1$ po $x.$

y_1'=-2x

Odatle je $x_0:$

-2x=4\rArr x_0=-2

Uvrstiti dobijenu vrednost za $x_0$ u početnu funkciju $y_1$ kako bi se dobilo $y_0:$

y_0=-4-2=-6

Uvrstiti dobijene vrednosti u jednačinu tangente: $y-y_0=y'(x_0)\cdot(x-x_0)$

y+6=4\cdot(x+2)

Jednačina tangente je:

y=4x+2

10. Tangenta