98.b

Da bismo se oslobodili apsolutnih vrednosti, zapisujemo svaku po definiciji: $|u|=u$ ako je $u\geq0 ,$ a $|u|=-u$ ako je $u<0 .$ Kvadratni izrazi:

Linearni izrazi:

Tačke $-2,-1,1,2$ dele brojevnu pravu na pet delova. Na svakom delu znamo kako izgleda svaka apsolutna vrednost, pa ih sabiramo. Na primer, za $-2\leq x\leq-1 :$ $(x^2-1)+(4-x^2)+(x+2)+(-x-1)=4 .$ Isto radimo i na ostalim delovima:

Na delu $[-2,-1]$ funkcija je stalno jednaka $4 .$ Proverimo nekoliko vrednosti van tog dela:

Sve su veće od $4 .$ Pokažimo da je tako na celim delovima. Za $x<-2$ i za $-1<x\leq1$ oduzimamo $4$ i rastavljamo na činioce:

U prvom redu su oba činioca $x-3$ i $x+2$ negativna, pa im je proizvod pozitivan. U drugom je $x-2<0$ i $x+1>0 ,$ pa je proizvod negativan, a množenjem sa $-2$ postaje pozitivan. Za $x\geq1 :$