93.đ

Podsetimo se: nula funkcije $f:A\to\mathbb{R}$ je svaki realan broj $x_0\in A$ za koji je $f(x_0)=0 .$ To su apscise tačaka u kojima grafik seče $x$-osu. Ispitati znak znači utvrditi za koje $x$ je $f(x)>0$ (grafik iznad $x$-ose), a za koje $f(x)<0$ (grafik ispod $x$-ose).

Za znak je zgodno uvesti oznaku $t=\ln x .$ Funkcija $\ln x$ raste, pa je $t<-1$ tačno kada je $x<\frac1e ,$ i $t<1$ tačno kada je $x<e .$ Znak određujemo tabelom. Tačke u kojima su činioci jednaki nuli dele brojevnu pravu na intervale, a na svakom intervalu svaki činilac ima stalan znak. Znak proizvoda ili količnika dobijamo „množenjem” znakova: paran broj minusa daje plus, a neparan minus.

Vraćamo se na $x :$ uslov $-1<t<1$ znači $\frac1e<x<e .$ Nula funkcije je $x=e .$ Funkcija je pozitivna za $x\in\left(\frac1e,e\right) ,$ a negativna za $x\in\left(0,\frac1e\right)\cup(e,+\infty) .$