93.e

Podsetimo se: nula funkcije $f:A\to\mathbb{R}$ je svaki realan broj $x_0\in A$ za koji je $f(x_0)=0 .$ To su apscise tačaka u kojima grafik seče $x$-osu. Ispitati znak znači utvrditi za koje $x$ je $f(x)>0$ (grafik iznad $x$-ose), a za koje $f(x)<0$ (grafik ispod $x$-ose).

Treći koren postoji za svaki realan broj i ima isti znak kao broj ispod korena (npr. $\sqrt[3]{8}=2 ,$ $\sqrt[3]{-8}=-2$). Zato je funkcija definisana za svako $x$ i dovoljno je ispitati izraz $(x-2)^2(x+1) .$

Činilac $(x-2)^2$ je kvadrat, pa je pozitivan za svako $x\neq2 .$ Znak proizvoda (za $x\neq2$) zato određuje samo $x+1 :$ pozitivan je za $x>-1 ,$ a negativan za $x<-1 .$

Nule funkcije su $-1$ i $2 .$ Funkcija je pozitivna za $x\in(-1,2)\cup(2,+\infty) ,$ a negativna za $x<-1 .$