147.b

Podsetimo se: nula funkcije $f:A\to\mathbb{R}$ je svaki realan broj $x_0\in A$ za koji je $f(x_0)=0 .$ To su apscise tačaka u kojima grafik seče $x$-osu. Ispitati znak znači utvrditi za koje $x$ je $f(x)>0$ (grafik iznad $x$-ose), a za koje $f(x)<0$ (grafik ispod $x$-ose).

Razlomak je nula kada je brojilac nula: $\sqrt[3]{1-x}=0 \iff 1-x=0 \iff x=1 .$

Treći koren ima isti znak kao broj pod korenom, pa brojilac ima znak izraza $1-x .$ Znak određujemo tabelom. Tačke u kojima su činioci jednaki nuli dele brojevnu pravu na intervale, a na svakom intervalu svaki činilac ima stalan znak. Znak proizvoda ili količnika dobijamo „množenjem” znakova: paran broj minusa daje plus, a neparan minus.

Rešenje: nula funkcije je $x=1$; $f(x)>0$ za $x\in(0,1) ,$ a $f(x)<0$ za $x\in(-\infty,0)\cup(1,+\infty) .$