Uprostiti izraz sa izložiocem n i 1 kroz n − 1

Prvo uprošćavamo brojilac koristeći pravilo za množenje stepena sa istim osnovama $a^m \cdot a^p = a^{m+p} .$

x^n \cdot x^{\frac{1}{n-1}} = x^{n + \frac{1}{n-1}}

Svodimo eksponent u brojiocu na zajednički imenilac.

n + \frac{1}{n-1} = \frac{n(n-1) + 1}{n-1} = \frac{n^2 - n + 1}{n-1}

Sada uprošćavamo imenilac koristeći pravilo za stepenovanje stepena $(a^m)^p = a^{m \cdot p} .$

(x^{n^2})^{\frac{1}{n-1}} = x^{\frac{n^2}{n-1}}

Zapisujemo ceo izraz sa novim eksponentima.

\frac{x^{\frac{n^2 - n + 1}{n-1}}}{x^{\frac{n^2}{n-1}}}

Koristimo pravilo za deljenje stepena sa istim osnovama $\frac{a^m}{a^p} = a^{m-p} .$

x^{\frac{n^2 - n + 1}{n-1} - \frac{n^2}{n-1}}

Računamo razliku u eksponentu.

\frac{n^2 - n + 1 - n^2}{n-1} = \frac{-n + 1}{n-1}

Dodatno uprošćavamo razlomak u eksponentu izvlačenjem minusa ispred zagrade u brojilac.

\frac{-(n - 1)}{n - 1} = -1

Konačan rezultat dobijamo stepenovanjem osnove dobijenim rezultatom.

x^{-1} = \frac{1}{x}

58.g