Količnik zbira i razlike recipročnih vrednosti

Prvo ćemo transformisati unutrašnje zagrade koristeći definiciju negativnog stepena $x^{-1} = \frac{1}{x} .$

\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}\right)^{-1} : \left(\frac{1}{a} - \frac{1}{b}\right)^{-1}

Svedimo izraze unutar zagrada na zajednički imenilac.

\left(\frac{b + a}{ab}\right)^{-1} : \left(\frac{b - a}{ab}\right)^{-1}

Sada primenjujemo osobinu $\left(\frac{x}{y}\right)^{-1} = \frac{y}{x}$ na obe zagrade kako bismo uklonili spoljne negativne eksponente.

\frac{ab}{b + a} : \frac{ab}{b - a}

Deljenje razlomaka zamenjujemo množenjem recipročnom vrednošću drugog razlomka.

\frac{ab}{b + a} \cdot \frac{b - a}{ab}

Skraćivanjem zajedničkog faktora $ab$ u brojiocu i imeniocu, dobijamo konačan oblik izraza.

\frac{b - a}{b + a}

9.a