923.

5.a

TEKST ZADATKA

Uprostiti sledeći algebarski izraz sa stepenima, uz uslov da je a≠0: a \neq 0 :

3a−2−4a−2+7a−23a^{-2} - 4a^{-2} + 7a^{-2}
REŠENJE ZADATKA

Primetimo da svi članovi u izrazu imaju isti stepeni deo, a to je a−2. a^{-2} . Zbog toga možemo primeniti distributivni zakon i izvući zajednički faktor ispred zagrade.

a−2⋅(3−4+7)a^{-2} \cdot (3 - 4 + 7)

Sada računamo vrednost unutar zagrade sabiranjem i oduzimanjem koeficijenata.

3−4+7=−1+7=63 - 4 + 7 = -1 + 7 = 6

Kada dobijeni koeficijent pomnožimo sa zajedničkim faktorom, dobijamo uprošćen izraz:

6a−26a^{-2}

Rezultat možemo zapisati i u obliku razlomka koristeći pravilo za negativne stepene x−n=1xn: x^{-n} = \frac{1}{x^n} :

6a2\frac{6}{a^2}