6526. Slučajne veličine

Raspodela je $X:\begin{pmatrix}0&1\\q&p\end{pmatrix} ,$ $q=1-p .$ Matematičko očekivanje je $E(X)=p_1x_1+p_2x_2+\cdots+p_nx_n$ – „prosečna” vrednost, u kojoj svaka vrednost učestvuje srazmerno svojoj verovatnoći.

E(X)=0\cdot q+1\cdot p=p

Disperzija je $D(X)=(x_1-E(X))^2p_1+\cdots+(x_n-E(X))^2p_n$ – prosečno kvadratno odstupanje od očekivanja, a standardno odstupanje je $\sigma(X)=\sqrt{D(X)} .$

D(X)=(0-p)^2q+(1-p)^2p=p^2q+q^2p=pq(p+q)=pq

Dakle, $E(X)=p$ i $D(X)=p(1-p) .$

Započni učenje

Privatni časovi

661.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci