6527. Slučajne veličine

Raspodela (zakon raspodele) slučajne veličine $X$ je tabela $X:\begin{pmatrix}x_1&\cdots&x_n\\p_1&\cdots&p_n\end{pmatrix} :$ u gornjem redu su sve vrednosti koje $X$ može da uzme, a ispod svake verovatnoća $p_i=P\{X=x_i\} .$ Vrednosti pokrivaju sve ishode, pa je $p_1+\cdots+p_n=1 .$ Svaki strelac gađa jednom, pa je $X_1,X_2\in\{0,1\}$ i $X=X_1-X_2\in\{-1,0,1\} .$ Strelci su nezavisni, pa se verovatnoće parova množe ( $P(AB)=P(A)P(B)$ ):

\begin{aligned}P\{X=-1\}&=P\{X_1=0\}P\{X_2=1\}=0{,}4\cdot0{,}7=0{,}28\\P\{X=0\}&=0{,}4\cdot0{,}3+0{,}6\cdot0{,}7=0{,}12+0{,}42=0{,}54\\P\{X=1\}&=P\{X_1=1\}P\{X_2=0\}=0{,}6\cdot0{,}3=0{,}18\end{aligned}

$X=0$ nastaje kada obojica promaše ili obojica pogode. Provera: $0{,}28+0{,}54+0{,}18=1 .$

Dakle, $X:\begin{pmatrix}-1&0&1\\0{,}28&0{,}54&0{,}18\end{pmatrix} .$

Započni učenje

Privatni časovi

662

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci