6529. Slučajne veličine

Raspodela (zakon raspodele) slučajne veličine $X$ je tabela $X:\begin{pmatrix}x_1&\cdots&x_n\\p_1&\cdots&p_n\end{pmatrix} :$ u gornjem redu su sve vrednosti koje $X$ može da uzme, a ispod svake verovatnoća $p_i=P\{X=x_i\} .$ Vrednosti pokrivaju sve ishode, pa je $p_1+\cdots+p_n=1 .$ Ako je $k$ broj pogodaka ( $0,1,2$ ), promašaja je $2-k ,$ pa je $X=k-(2-k)=2k-2\in\{-2,0,2\} .$ Neka je $q=1-p .$ Hici su nezavisni, pa se verovatnoće množe:

P\{X=-2\}=q^2,\qquad P\{X=0\}=pq+qp=2pq,\qquad P\{X=2\}=p^2

(Za $X=0 :$ pogodak pa promašaj, ili promašaj pa pogodak.) Provera: $q^2+2pq+p^2=(p+q)^2=1 .$

Dakle, $X:\begin{pmatrix}-2&0&2\\(1-p)^2&2p(1-p)&p^2\end{pmatrix} .$

Započni učenje

Privatni časovi

664

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci