Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Dvocifreni broj je tri puta veći od zbira svojih cifara, a kvadrat zbira tih cifara je jednak trostrukom traženom broju. Odrediti taj broj.
Neka je traženi dvocifreni broj gde su i njegove cifre, pri čemu je i
Prema prvom uslovu zadatka, dvocifreni broj je tri puta veći od zbira svojih cifara.
Prema drugom uslovu, kvadrat zbira cifara je jednak trostrukom traženom broju.
Radi lakšeg rešavanja, uvodimo smenu gde je zbir cifara, a traženi broj. Sistem jednačina tada postaje:
Zamenom prve jednačine u drugu dobijamo jednačinu po nepoznatoj
Prebacivanjem svih članova na levu stranu i faktorisanjem rešavamo dobijenu kvadratnu jednačinu.
Rešenja ove jednačine su i Kako zbir cifara dvocifrenog broja ne može biti nula, jedino moguće rešenje je
Sada kada znamo zbir cifara, računamo traženi broj koristeći prvu jednačinu.
Proveravamo da li broj 27 ispunjava uslove. Njegove cifre su i a njihov zbir je Broj 27 je zaista dvocifren, pa je ovo konačno rešenje.
Provežbaj isti tip zadatka.