1. Sistem jednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti sistem jednačina.

x^2+2x-y=0 \\ x^2+2x+y=0

REŠENJE ZADATKA

Iz prve jednačine izraziti $y.$

x^2+2x-y=0 \implies y=x^2+2x

Uvrstiti $y$ u drugu jednačinu.

x^2+2x+x^2+2x=0 \\ 2x^2+4x=0 \\ 2x(x+2)=0

Rešenja za $x$ su:

2x=0 \quad \lor \quad x+2=0 \\ x_1=0 \quad \lor \quad x_2=-2

Uvrstiti $x_1=0$ i $x_2=-2$ u jednačinu $y=x^2+2x.$

y_1=0+0 = 0 \\ y_2=(-2)^2-2\cdot2 = 4-4=0

Rešenje sistema je skup uređenih parova:

(0, 0) \text{ i } (-2, 0)

Beleške