Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Bazen sa vodom se puni kroz širu cev za vreme koje je časova kraće od vremena punjenja kroz užu cev. Kroz obe cevi se puni za časova. Za koje vreme će se bazen napuniti kroz svaku od cevi posebno?
Neka je vreme (u časovima) potrebno da se bazen napuni samo kroz užu cev. Tada je vreme potrebno da se bazen napuni samo kroz širu cev časova.
Za jedan čas uza cev napuni deo bazena, a šira cev deo bazena. Prema tekstu zadatka, obe cevi zajedno za jedan čas napune bazena.
Postavljamo jednačinu na osnovu brzine punjenja bazena:
Vreme punjenja mora biti pozitivno, pa mora važiti i Iz ovoga sledi da je uslov zadatka
Množimo celu jednačinu sa najmanjim zajedničkim sadržaocem imenilaca, a to je kako bismo se oslobodili razlomaka.
Sređujemo dobijenu jednačinu oslobađanjem od zagrada:
Prebacujemo sve članove na desnu stranu kako bismo dobili kvadratnu jednačinu u opštem obliku
Rešavamo kvadratnu jednačinu. Prvo računamo diskriminantu
Pošto je jednačina ima dva različita realna rešenja. Primenjujemo formulu za rešavanje kvadratne jednačine:
Računamo prvo rešenje
Računamo drugo rešenje
Proveravamo dobijena rešenja u odnosu na uslov zadatka Rešenje odbacujemo jer ne zadovoljava uslov (vreme punjenja kroz širu cev bi bilo negativno, ). Zato usvajamo samo
Računamo vreme potrebno da se bazen napuni kroz širu cev:
Zaključujemo da se bazen kroz užu cev napuni za časova, a kroz širu cev za časova.
Provežbaj isti tip zadatka.