Kvadratna jednačina s parametrima: x = b ± √a

Zadata jednačina je kvadratna jednačina po promenljivoj $x ,$ oblika $Ax^2 + Bx + C = 0 .$ Određujemo njene koeficijente:

A = 1, \quad B = -2b, \quad C = b^2 - a

Računamo diskriminantu kvadratne jednačine primenom formule $D = B^2 - 4AC :$

D = (-2b)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (b^2 - a)

Sređujemo izraz za diskriminantu:

D = 4b^2 - 4b^2 + 4a = 4a

Primenjujemo formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

x_{1,2} = \frac{-B \pm \sqrt{D}}{2A}

Menjamo poznate vrednosti u formulu:

x_{1,2} = \frac{-(-2b) \pm \sqrt{4a}}{2 \cdot 1}

Pojednostavljujemo dobijeni izraz izvlačenjem broja 4 ispred korena:

x_{1,2} = \frac{2b \pm 2\sqrt{a}}{2}

Skraćivanjem razlomka sa 2 dobijamo rešenja jednačine u zavisnosti od parametara:

x_{1,2} = b \pm \sqrt{a}

199.v