169.g

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Ako su nam poznata rešenja kvadratne jednačine, nju možemo sastaviti koristeći formulu:

x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0

Prvo računamo zbir datih rešenja $x_1 + x_2 :$

x_1 + x_2 = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

Zatim računamo proizvod datih rešenja $x_1 \cdot x_2 :$

x_1 \cdot x_2 = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1

Zamenjujemo dobijeni zbir i proizvod u početnu formulu i dobijamo traženu kvadratnu jednačinu:

x^2 - \frac{5}{2}x + 1 = 0

Da bismo dobili jednačinu u lepšem obliku, sa celobrojnim koeficijentima, možemo celu jednačinu pomnožiti sa 2:

2x^2 - 5x + 2 = 0