169.d

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Kvadratnu jednačinu možemo sastaviti na osnovu njenih rešenja koristeći formulu (koja sledi iz Vijetovih formula):

x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 x_2 = 0

Prvo računamo zbir datih rešenja:

x_1 + x_2 = 0{,}2 + 0{,}8 = 1

Zatim računamo proizvod datih rešenja:

x_1 \cdot x_2 = 0{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}16

Zamenjujemo dobijeni zbir i proizvod u početnu formulu:

x^2 - 1 \cdot x + 0{,}16 = 0

Ovo je jedna validna kvadratna jednačina. Da bismo dobili jednačinu sa celobrojnim koeficijentima, možemo je pomnožiti sa $25$ (pošto je $0{,}16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}$ ):

25x^2 - 25x + 4 = 0

Postavi pitanje