1430.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Sastaviti bar jednu kvadratnu jednačinu čija su rešenja:

x1=−1,x2=3x_1 = -1, \quad x_2 = 3
REŠENJE ZADATKA

Kvadratnu jednačinu možemo formirati koristeći Vijetove formule, odnosno ekvivalentan oblik jednačine zasnovan na njenim rešenjima:

x2−(x1+x2)x+x1x2=0x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 x_2 = 0

Prvo računamo zbir datih rešenja x1 x_1 i x2: x_2 :

x1+x2=−1+3=2x_1 + x_2 = -1 + 3 = 2

Zatim računamo njihov proizvod:

x1⋅x2=−1⋅3=−3x_1 \cdot x_2 = -1 \cdot 3 = -3

Zamenjujemo dobijeni zbir i proizvod u formulu iz prvog koraka:

x2−2x+(−3)=0x^2 - 2x + (-3) = 0

Sređivanjem izraza dobijamo konačan oblik tražene kvadratne jednačine:

x2−2x−3=0x^2 - 2x - 3 = 0

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti