164.g

Prvo identifikujemo koeficijente date kvadratne jednačine, koja je oblika $ax^2 + bx + c = 0 .$

Priroda rešenja kvadratne jednačine zavisi od znaka njene diskriminante. Računamo vrednost diskriminante koristeći formulu $D = b^2 - 4ac .$

Sređujemo dobijeni izraz kako bismo dobili diskriminantu u najprostijem obliku.

Sada ispitujemo prvi slučaj. Kvadratna jednačina ima dva različita realna rešenja ako i samo ako je diskriminanta strogo veća od nule ($D > 0$).

U drugom slučaju, jednačina ima jedno realno rešenje (dvostruko) ako i samo ako je diskriminanta jednaka nuli ($D = 0$).

U trećem slučaju, jednačina ima jedan par konjugovanih kompleksnih rešenja ako i samo ako je diskriminanta strogo manja od nule ($D < 0$).

Na osnovu prethodne analize, formiramo konačan zaključak o prirodi rešenja u zavisnosti od vrednosti parametra $m .$