164.a

Da bismo ispitali prirodu rešenja, prvo određujemo koeficijente date kvadratne jednačine.

Priroda rešenja zavisi od znaka diskriminante. Zapisujemo formulu za diskriminantu:

Zamenjujemo koeficijente i računamo vrednost diskriminante:

Slučaj 1: Jednačina ima dva različita realna rešenja ako i samo ako je diskriminanta strogo veća od nule ($D > 0$).

Slučaj 2: Jednačina ima jedno realno rešenje (dvostruko) ako i samo ako je diskriminanta jednaka nuli ($D = 0$).

Slučaj 3: Jednačina ima jedan par konjugovanih kompleksnih rešenja ako i samo ako je diskriminanta manja od nule ($D < 0$).

Na osnovu prethodnih koraka, možemo zapisati konačan zaključak o prirodi rešenja u zavisnosti od parametra $m .$