3661. Račun podele i mešanja

TEKST ZADATKA

Za prevoz $32\text{ kg}$ deterdženta, $23\text{ kg}$ šećera i $45\text{ kg}$ brašna troškovi prevoza iznosili su $900$ dinara. Izračunati ukupne troškove po vrstama robe u razmeri sa masom robe.

REŠENJE ZADATKA

Neka su $x ,$ $y$ i $z$ troškovi prevoza za deterdžent, šećer i brašno redom. Ukupni troškovi prevoza iznose $900$ dinara, pa važi:

x + y + z = 900

Troškovi su u direktnoj razmeri sa masom robe, pa možemo postaviti sledeću proporciju:

x : y : z = 32 : 23 : 45

Uvodimo koeficijent proporcionalnosti $k ,$ tako da važi:

x = 32k, \quad y = 23k, \quad z = 45k

Zamenjujemo ove izraze u jednačinu za ukupne troškove:

32k + 23k + 45k = 900

Sabiramo koeficijente uz $k :$

100k = 900

Računamo vrednost koeficijenta $k :$

k = \frac{900}{100} = 9

Sada računamo troškove prevoza za svaku vrstu robe. Za deterdžent:

x = 32 \cdot 9 = 288 \text{ dinara}

Za šećer:

y = 23 \cdot 9 = 207 \text{ dinara}

Za brašno:

z = 45 \cdot 9 = 405 \text{ dinara}

271