3658. Račun podele i mešanja

TEKST ZADATKA

Podeliti broj 72 na tri dela u razmeri 7 : 4 : 1.

REŠENJE ZADATKA

Neka su traženi delovi broja 72 označeni sa $x ,$ $y$ i $z .$ Njihov zbir mora biti jednak ukupnom broju.

x + y + z = 72

Na osnovu date razmere postavljamo proporciju.

x : y : z = 7 : 4 : 1

Uvodimo koeficijent proporcionalnosti $k$ kako bismo izrazili svaki od delova.

x = 7k, \quad y = 4k, \quad z = k

Zamenjujemo izražene delove u početnu jednačinu za zbir.

7k + 4k + k = 72

Sabiramo koeficijente uz $k$ i rešavamo jednačinu.

12k = 72 \implies k = \frac{72}{12} = 6

Računamo vrednosti za $x ,$ $y$ i $z$ zamenom dobijene vrednosti za $k .$

\begin{aligned} x &= 7 \cdot 6 = 42 \\ y &= 4 \cdot 6 = 24 \\ z &= 1 \cdot 6 = 6 \end{aligned}

269.a