Podela broja 60 u razmeri 7 prema 3

Neka su traženi delovi broja $x$ i $y .$ Prema uslovu zadatka, njihov zbir mora biti jednak ukupnom broju koji delimo.

x + y = 60

Zadato je da su delovi u direktnoj razmeri $7 : 3 ,$ što zapisujemo u obliku proporcije.

x : y = 7 : 3

Primenom osobine proporcije, razmera zbira delova i zbira koeficijenata jednaka je razmeri prvog dela i njegovog koeficijenta.

(x + y) : (7 + 3) = x : 7

Zamenjujemo poznatu vrednost za zbir $x + y = 60$ i računamo vrednost prvog dela $x .$

60 : 10 = x : 7 \Rightarrow 6 = \frac{x}{7} \Rightarrow x = 42

Istu osobinu proporcije primenjujemo za računanje drugog dela $y .$

(x + y) : (7 + 3) = y : 3

Zamenjujemo poznati zbir i računamo vrednost drugog dela $y .$

60 : 10 = y : 3 \Rightarrow 6 = \frac{y}{3} \Rightarrow y = 18

Dobili smo tražene delove broja 60.

\begin{cases} x = 42 \\ y = 18 \end{cases}

267.a