269.b

Neka su traženi delovi broja označeni sa $x ,$ $y$ i $z .$ Zbir ovih delova mora biti jednak ukupnom broju, pa važi:

Takođe, delovi su u zadatoj razmeri:

Da bismo olakšali računanje, proširićemo razmeru množenjem svih članova sa najmanjim zajedničkim sadržaocem za imenioce 6 i 4, a to je 12.

Nakon množenja dobijamo ekvivalentnu razmeru sa celim brojevima:

Primenom formule za podelu broja na tri dela u direktnoj razmeri $a : b : c ,$ prvo računamo zbir delova razmere $a + b + c .$

Sada računamo prvi deo $x$ primenom formule $x = \frac{N}{a + b + c} \cdot a :$

Zatim računamo drugi deo $y$ primenom formule $y = \frac{N}{a + b + c} \cdot b :$

Na kraju računamo treći deo $z$ primenom formule $z = \frac{N}{a + b + c} \cdot c :$

Traženi delovi broja 86 su 20, 18 i 48. Možemo proveriti da li je njihov zbir tačan: