Podela broja 86 na tri dela sa razlomcima

Neka su traženi delovi broja označeni sa $x ,$ $y$ i $z .$ Zbir ovih delova mora biti jednak ukupnom broju, pa važi:

x + y + z = 86

Takođe, delovi su u zadatoj razmeri:

x : y : z = \frac{5}{6} : \frac{3}{4} : 2

Da bismo olakšali računanje, proširićemo razmeru množenjem svih članova sa najmanjim zajedničkim sadržaocem za imenioce 6 i 4, a to je 12.

x : y : z = \left(\frac{5}{6} \cdot 12\right) : \left(\frac{3}{4} \cdot 12\right) : (2 \cdot 12)

Nakon množenja dobijamo ekvivalentnu razmeru sa celim brojevima:

x : y : z = 10 : 9 : 24

Primenom formule za podelu broja na tri dela u direktnoj razmeri $a : b : c ,$ prvo računamo zbir delova razmere $a + b + c .$

a + b + c = 10 + 9 + 24 = 43

Sada računamo prvi deo $x$ primenom formule $x = \frac{N}{a + b + c} \cdot a :$

x = \frac{86}{43} \cdot 10 = 2 \cdot 10 = 20

Zatim računamo drugi deo $y$ primenom formule $y = \frac{N}{a + b + c} \cdot b :$

y = \frac{86}{43} \cdot 9 = 2 \cdot 9 = 18

Na kraju računamo treći deo $z$ primenom formule $z = \frac{N}{a + b + c} \cdot c :$

z = \frac{86}{43} \cdot 24 = 2 \cdot 24 = 48

Traženi delovi broja 86 su 20, 18 i 48. Možemo proveriti da li je njihov zbir tačan:

20 + 18 + 48 = 86

269.b