3646. Račun podele i mešanja

TEKST ZADATKA

Nagradu od 4530 dinara podeliti na tri radnika u razmeri sa njihovim radnim danima. Prvi radnik je radio na zajedničkom poslu 5 dana, drugi 4 dana, a treći 3 dana.

REŠENJE ZADATKA

Neka su $x ,$ $y$ i $z$ iznosi koje dobijaju prvi, drugi i treći radnik redom. Ukupna nagrada iznosi $N = 4530$ dinara, pa je zbir njihovih delova jednak ukupnoj nagradi.

x + y + z = 4530

Kako se nagrada deli u direktnoj razmeri sa brojem radnih dana, postavljamo proporciju:

x : y : z = 5 : 4 : 3

Primenjujemo formulu za podelu broja na tri dela u direktnoj razmeri:

x = \frac{N}{a + b + c} \cdot a, \quad y = \frac{N}{a + b + c} \cdot b, \quad z = \frac{N}{a + b + c} \cdot c

Zamenjujemo poznate vrednosti $N = 4530 ,$ $a = 5 ,$ $b = 4$ i $c = 3$ u formule. Prvo računamo zajednički imenilac $a + b + c :$

5 + 4 + 3 = 12

Računamo iznos za prvog radnika:

x = \frac{4530}{12} \cdot 5 = 377.5 \cdot 5 = 1887.5

Računamo iznos za drugog radnika:

y = \frac{4530}{12} \cdot 4 = 377.5 \cdot 4 = 1510

Računamo iznos za trećeg radnika:

z = \frac{4530}{12} \cdot 3 = 377.5 \cdot 3 = 1132.5

Zaključujemo da su radnici dobili sledeće iznose:

x = 1887.5 \text{ din}, \quad y = 1510 \text{ din}, \quad z = 1132.5 \text{ din}

270