3413.

194.a

TEKST ZADATKA

Prevesti broj 67 67 iz dekadnog sistema u sistem sa osnovom 8. 8 .

REŠENJE ZADATKA

Prevođenje celog broja iz dekadnog sistema u sistem sa drugom osnovom vršimo uzastopnim deljenjem broja novom osnovom i beleženjem ostataka. Prema teoremi o deljenju sa ostatkom, svaki broj a a možemo zapisati kao a=bq+r, a = bq + r , gde je r r ostatak.

Prvo delimo broj 67 67 osnovom 8: 8 :

67=8⋅8+367 = 8 \cdot 8 + 3

Sada dobijeni količnik 8 8 ponovo delimo osnovom 8: 8 :

8=8⋅1+08 = 8 \cdot 1 + 0

Na kraju, količnik 1 1 delimo osnovom 8: 8 :

1=8⋅0+11 = 8 \cdot 0 + 1

Postupak je završen jer smo dobili količnik 0. 0 . Rezultat u sistemu sa osnovom 8 8 dobijamo čitanjem ostataka unazad (od poslednjeg ka prvom).

Ostaci su redom bili 3, 3 , 0 0 i 1. 1 . Čitajući ih unazad, dobijamo broj 103. 103 .

6710=103867_{10} = 103_8