3401. Pozicioni zapis celog broja

TEKST ZADATKA

Broj $2748$ iz dekadnog prevesti u heksadecimalni pozicioni sistem.

REŠENJE ZADATKA

Prevođenje broja iz dekadnog u heksadecimalni sistem (osnova 16) vršimo uzastopnim deljenjem broja osnovom 16 i praćenjem ostataka. Ostaci pri deljenju sa 16 mogu biti cifre od 0 do 9, dok se za vrednosti od 10 do 15 koriste slova: $10 = A ,$ $11 = B ,$ $12 = C ,$ $13 = D ,$ $14 = E$ i $15 = F .$

Prvo delimo broj 2748 sa 16:

2748 = 16 \cdot 171 + 12

Ostatak je 12, što u heksadecimalnom sistemu odgovara slovu $C .$

r_0 = 12 \rightarrow C

Sada delimo dobijeni količnik 171 sa 16:

171 = 16 \cdot 10 + 11

Ostatak je 11, što u heksadecimalnom sistemu odgovara slovu $B .$

r_1 = 11 \rightarrow B

Sada delimo dobijeni količnik 10 sa 16:

10 = 16 \cdot 0 + 10

Ostatak je 10, što u heksadecimalnom sistemu odgovara slovu $A .$ Pošto je količnik postao 0, postupak je završen.

r_2 = 10 \rightarrow A

Heksadecimalni broj dobijamo čitajući ostatke od poslednjeg ka prvom ( $r_2, r_1, r_0$ ).

2748_{10} = ABC_{16}

195.v