2134.

Pojam i svojstva logaritma

TEKST ZADATKA

Transformisati sledeći izraz tako da se operacija logaritmovanja vrši što manje puta (a,b,c>0 a, b, c > 0 ):

log⁡a+log⁡b\log a + \log b
REŠENJE ZADATKA

Za rešavanje ovog zadatka koristimo osnovnu osobinu logaritma koja se odnosi na logaritam proizvoda. Prema pravilu 2∘, 2^\circ , zbir logaritama sa istom osnovom jednak je logaritmu proizvoda njihovih argumenata.

log⁡ax+log⁡ay=log⁡a(xy)\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)

Primenjujemo navedenu osobinu na dati izraz. Kako su osnove logaritama iste (u ovom slučaju podrazumevana osnova), sabiramo argumente unutar jednog logaritma:

log⁡a+log⁡b=log⁡(a⋅b)\log a + \log b = \log (a \cdot b)

Konačan oblik izraza u kojem se operacija logaritmovanja javlja samo jednom je:

log⁡(ab)\log (ab)

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti