500.v

Poći ćemo od desne strane jednakosti i primeniti pravilo za promenu osnove logaritma: $\log_a b \cdot \log_b c = \log_a c .$ Prvo posmatramo proizvod prva dva logaritma.

Sada dobijeni rezultat pomnožimo sa preostalim logaritmom iz izraza, ponovo koristeći isto pravilo.

Sada desna strana jednakosti postaje:

Broj $1$ možemo napisati kao logaritam sa osnovom $3$ koristeći osobinu $\log_a a = 1 .$

Zamenimo $1$ u izraz i primenimo osobinu logaritma za zbir: $\log_a x + \log_a y = \log_a xy .$

Dobijeni rezultat odgovara levoj strani polazne jednakosti, čime je dokaz završen.