504.a

Prvo ćemo transformisati prvi logaritam $\log_3 108$ koristeći pravilo za logaritam proizvoda $\log_a xy = \log_a x + \log_a y .$ Broj 108 možemo napisati kao $27 \cdot 4 ,$ odnosno $3^3 \cdot 4 .$

Kako je $27 = 3^3 ,$ koristimo osobinu $\log_a a^s = s .$

Sada ćemo transformisati drugi logaritam $\log_5 375 .$ Broj 375 možemo napisati kao $125 \cdot 3 ,$ odnosno $5^3 \cdot 3 .$

Kako je $125 = 5^3 ,$ dobijamo:

Primetimo da je $\log_3 4 > \log_3 3 = 1 ,$ jer je osnova veća od 1 i $4 > 3 .$ Sa druge strane, $\log_5 3 < \log_5 5 = 1 ,$ jer je $3 < 5 .$

Pošto je $\log_3 4 > \log_5 3 ,$ sledi da je i početni prvi izraz veći od drugog.