Podeli

2130.
Pojam i svojstva logaritma

REŠENJE ZADATKA

Primetimo da je osnova logaritma broj 10, a numerus (broj pod logaritmom) broj 1000. Broj 1000 možemo zapisati kao stepen broja 10.

1000 = 10^3

Zamenimo broj 1000 u početnom izrazu:

\log_{10} 1000 = \log_{10} 10^3

Koristimo osobinu logaritma stepena $3^\circ :$ $\log_a x^s = s \log_a x .$ U našem slučaju je $s = 3 .$

\log_{10} 10^3 = 3 \log_{10} 10

Sada koristimo osobinu $6^\circ :$ $\log_a a = 1 .$ Pošto je osnova jednaka numerusu, vrednost tog logaritma je 1.

\log_{10} 10 = 1

Konačno računamo krajnji rezultat:

3 \cdot 1 = 3

2130.Pojam i svojstva logaritma