Podeli

2122.
Pojam i svojstva logaritma

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo definiciju logaritma. Tražimo broj $x$ takav da je osnova $2$ dignuta na stepen $x$ jednaka broju $16 .$

\log_a b = x \iff a^x = b

Broj $16$ možemo zapisati kao stepen broja $2 .$

16 = 2^4

Sada zamenjujemo $16$ u početni izraz i koristimo osobinu $3^\circ$ ( $\log_a x^s = s \log_a x$ ).

\log_2 16 = \log_2 2^4 = 4 \log_2 2

Koristimo osobinu $6^\circ$ koja kaže da je logaritam osnove za tu istu osnovu jednak $1 .$

\log_2 2 = 1

Konačno računamo vrednost izraza.

4 \cdot 1 = 4

2122.Pojam i svojstva logaritma