2149. Pojam i svojstva logaritma

Prvo rastavljamo broj 648 na proste činioce kako bismo ga izrazili preko stepena brojeva 2 i 3.

648 = 2 \cdot 324 = 2^2 \cdot 162 = 2^3 \cdot 81 = 2^3 \cdot 3^4

Sada zamenjujemo broj 648 u logaritmu njegovim rastavljenim oblikom.

\log 648 = \log (2^3 \cdot 3^4)

Koristimo osobinu logaritma proizvoda: $\log_a xy = \log_a x + \log_a y .$

\log (2^3 \cdot 3^4) = \log 2^3 + \log 3^4

Zatim primenjujemo osobinu logaritma stepena: $\log_a x^s = s \log_a x .$

\log 2^3 + \log 3^4 = 3 \log 2 + 4 \log 3

Konačan izraz za $\log 648$ preko $\log 2$ i $\log 3$ je:

\log 648 = 3 \log 2 + 4 \log 3

501.v