Osobine logaritma: izrazi log 3 preko log 21 i log 7

Primetimo vezu između brojeva 3, 7 i 21. Broj 21 možemo napisati kao proizvod brojeva 3 i 7.

21 = 3 \cdot 7

Iz ove veze sledi da broj 3 možemo izraziti kao količnik brojeva 21 i 7.

3 = \frac{21}{7}

Sada primenjujemo logaritam na obe strane prethodne jednakosti.

\log 3 = \log \left( \frac{21}{7} \right)

Koristimo osnovnu osobinu logaritma za količnik: $\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y .$

\log \left( \frac{21}{7} \right) = \log 21 - \log 7

Konačno, dobijamo traženi izraz.

\log 3 = \log 21 - \log 7

501.b