2187.

501.a

TEKST ZADATKA

Izraziti log⁡6 \log 6 pomoću log⁡2 \log 2 i log⁡3. \log 3 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo primećujemo da se broj 6 može rastaviti na proizvod brojeva 2 i 3.

6=2⋅36 = 2 \cdot 3

Koristimo osnovnu osobinu logaritma za proizvod: log⁡a(x⋅y)=log⁡ax+log⁡ay. \log_a (x \cdot y) = \log_a x + \log_a y .

log⁡6=log⁡(2⋅3)\log 6 = \log (2 \cdot 3)

Primenom navedene osobine, logaritam proizvoda postaje zbir logaritama činilaca.

log⁡(2⋅3)=log⁡2+log⁡3\log (2 \cdot 3) = \log 2 + \log 3

Konačan izraz za log⁡6 \log 6 preko log⁡2 \log 2 i log⁡3 \log 3 je:

log⁡6=log⁡2+log⁡3\log 6 = \log 2 + \log 3