428.v

Faktorijel je definisan za cele brojeve $\ge0$ ($0!=1$), pa $n$ tražimo među brojevima $0,1,2,\ldots$ za koje su svi faktorijeli u nejednačini definisani. Kada delimo dva faktorijela, veći raspišemo dok ne dođemo do manjeg, pa se on skrati: $\frac{(m+k)!}{m!}=(m+1)(m+2)\cdots(m+k) .$ Na primer, $\frac{8!}{6!}=\frac{8\cdot7\cdot6!}{6!}=7\cdot8=56 .$ Ovde je $(n+2)!=(n+2)(n+1)\cdot n! :$

Leva nejednakost: imenilac $(n+1)(n+2)$ je pozitivan, pa je razlomak $\ge0$ tačno kada je $n-2\ge0 ,$ tj. $n\ge2 .$ (Npr. za $n=1$ je $\frac{-1}{6}<0 .$)

Desna nejednakost: množimo pozitivnim imeniocem i sve prebacimo na desnu stranu: