Uprosti tg y puta (cos y − cos na treći y)

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

\tg{y}(\cos{y}-\cos^3{y})

REŠENJE ZADATKA

Primeniti osnovne relacije između trigonometrijskih funkcija: $\tg{\alpha}=\frac {\sin{\alpha}} {\cos{\alpha}}$

\frac {\sin{y}} {\cos{y}}(\cos{y}-\cos^3{y})

Izvući zajedničke činioce ispred zagrade:

\frac {\sin{y}} {\cos{y}}*\cos{y}(1-\cos^2{y})

Iskoristiti osnovnu relaciju između trigonometrijskih funkcija: $\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1$ i zameniti $1-\cos^2{y}$ sa $\sin^2{y}.$

\frac {\sin{y}} {\cos{y}}*\cos{y}*\sin^2{y}

Srediti izraz.

\frac {\sin{y}} {\cancel{\cos{y}}}*\cancel{\cos{y}}*\sin^2{y}=\sin{y}*\sin^2{y}=\sin^3{y}

Trigonometrija 11