PrethodniSledeći
241.

Trigonometrija 1

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

1−2cos⁡2αsin⁡αcos⁡α,α=/ πk2,k∈Z\frac {1-2\cos^2{\alpha}} {\sin{\alpha}\cos{\alpha}}, \alpha{=}\mathllap{/\,}\frac {\pi k} 2,k\in Z
REŠENJE ZADATKA

Primeniti osnovnu relaciju između trigonometrijskih funkcija: sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}=1

sin⁡2α+cos⁡2α−2cos⁡2αsin⁡αcos⁡α=sin⁡2α−cos⁡2αsin⁡αcos⁡α\frac {\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}-2\cos^2{\alpha}} {\sin{\alpha}\cos{\alpha}}= \frac {\sin^2{\alpha}-\cos^2{\alpha}} {\sin{\alpha}\cos{\alpha}}

Rastaviti razlomak:

sin⁡2αsin⁡αcos⁡α−cos⁡2αsin⁡αcos⁡α=sin⁡αcos⁡α−cos⁡αsin⁡α\frac {\sin^2{\alpha}} {\sin{\alpha}\cos{\alpha}}- \frac {\cos^2{\alpha}} {\sin{\alpha}\cos{\alpha}}= \frac {\sin{\alpha}} {\cos{\alpha}}- \frac {\cos{\alpha}} {\sin{\alpha}}

Primeniti osnovne relacije između trigonometrijskih funkcija: tg⁡α=sin⁡αcos⁡α,ctg⁡α=cos⁡αsin⁡α \tg{\alpha}=\frac {\sin{\alpha}} {\cos{\alpha}}, \ctg{\alpha}=\frac {\cos{\alpha}} {\sin{\alpha}}

tg⁡α−ctg⁡α\tg{\alpha}-\ctg{\alpha}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu