197.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Proizvod je zgodno najpre uprostiti. Grupišemo $(x^2+1)+x$ i $(x^2+1)-x$ i koristimo $(A+B)(A-B)=A^2-B^2 :$

f(x)=(x^2+1)^2-x^2=x^4+2x^2+1-x^2=x^4+x^2+1

Diferenciramo pravilima $(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}$ i $c'=0 :$

f'(x)=4x^3+2x

Uvrštavamo tražene tačke:

f'(0)=0, \qquad f'(1)=4+2=6

Tražene vrednosti su $f'(0)=0$ i $f'(1)=6 .$

Beleške