191.a

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Izvod polinoma nalazimo pravilima $(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1} ,$ $(cf)'=cf'$ i $c'=0 :$

f'(x)=5x^4+3x^2-2

Leva strana. Parni stepeni ne menjaju znak, pa je $f'(-1)=f'(1) :$

f'(1)+f'(-1)=(5+3-2)+(5+3-2)=12

Desna strana: $f(0)=-3 ,$ pa je:

-4f(0)=-4\cdot(-3)=12

Obe strane su jednake $12 ,$ čime je dokazano da je $f'(1)+f'(-1)=-4f(0) .$

Beleške