5563. Osnovne teoreme o izvodu

Najpre nalazimo izvod. Zapisujemo $\frac1{2x^2}=\frac12x^{-2}$ i koristimo $(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}$ ; dva minusa daju plus:

f'(x)=2x-\frac12\cdot(-2)x^{-3}=2x+\frac1{x^3}, \qquad x\neq0

Uvrštavamo $x=2$ i $x=-2$ ; pazite da je $(-2)^3=-8 :$

f'(2)=4+\frac18=\frac{33}8, \qquad f'(-2)=-4-\frac18=-\frac{33}8

Oduzimamo:

f'(2)-f'(-2)=\frac{33}8+\frac{33}8=\frac{33}4=8{,}25

Tražena vrednost je $f'(2)-f'(-2)=8{,}25 .$

190.a