187.b

Po pravilu za izvod složene funkcije, ako je $y=f(x)$ diferencijabilna u tački $x ,$ a $z=g(y)$ u tački $y=f(x) ,$ onda je $(g\circ f)'(x)=g'(f(x))\cdot f'(x) :$ izvod spoljašnje funkcije, računat u unutrašnjoj, puta izvod unutrašnje. Potrebno je $x>0$ (koren i imenilac različit od nule).

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx-0{,}1984 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx-0{,}1984 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Za $x>0$ je $y'=-\frac{1+2\sqrt x}{6\sqrt x\,\sqrt[3]{(x+\sqrt x)^4}} .$