186.p

Po pravilu za izvod složene funkcije, ako je $y=f(x)$ diferencijabilna u tački $x ,$ a $z=g(y)$ u tački $y=f(x) ,$ onda je $(g\circ f)'(x)=g'(f(x))\cdot f'(x) .$ Praktično: izvod spoljašnje funkcije, računat u unutrašnjoj, množimo izvodom unutrašnje funkcije. Kubni koren je definisan za svaki broj, ali izvod korena sadrži deljenje potkorenim izrazom, pa mora biti $x^2-4x\neq0 ,$ tj. $x\neq0$ i $x\neq4 .$

Provera: u tački $x=5$ dobijena formula daje $y'(5)\approx0{,}684 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx0{,}684 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Za $x\neq0,\ x\neq4$ je $y'=\frac{2(x-2)}{3\sqrt[3]{(x^2-4x)^2}} .$