186.v

Po pravilu za izvod složene funkcije, ako je $y=f(x)$ diferencijabilna u tački $x ,$ a $z=g(y)$ u tački $y=f(x) ,$ onda je $(g\circ f)'(x)=g'(f(x))\cdot f'(x) .$ Praktično: izvod spoljašnje funkcije, računat u unutrašnjoj, množimo izvodom unutrašnje funkcije. Potrebno je $1-x^2\neq0 ,$ tj. $x\neq\pm1$; posmatramo $|x|<1 ,$ gde je $1-x^2>0 .$

Provera: u tački $x=\frac12$ dobijena formula daje $y'(\frac12)\approx0{,}4892 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx0{,}4893 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=\frac{2x}{3\sqrt[3]{(1-x^2)^4}} .$