179.z

Koristimo pravila iz gradiva: izvod zbira i razlike je $(f\pm g)'=f'\pm g' ,$ konstantni činilac se izvlači ispred izvoda, $(cf)'=cf' ,$ izvod konstante je $c'=0 ,$ a izvod stepena je $(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1} .$ Zbog korena mora biti $x\ge0 ,$ a zbog razlomka $x\neq0$; izvod tražimo za $x>0 .$

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx2{,}5 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx2{,}4998 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Za $x>0$ izvod je $y'=\frac1{2\sqrt x}+\frac2{x^2} .$