186.z

Iz gradiva: ako je $f(x)>0$ diferencijabilna, onda je $[\ln f(x)]'=\frac{f'(x)}{f(x)} .$ Ovde je $f(x)=\sin x ,$ pa mora biti $\sin x>0 ,$ tj. $x\in(2k\pi,\pi+2k\pi) .$

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx0{,}6421 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx0{,}642 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=\operatorname{ctg}x ,$ za $x\in(2k\pi,\pi+2k\pi) .$